Question

4

3

2

1

車庫

小明、小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在層出電梯，乙在層出電梯．

 （1）小明想求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；

（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．

該游戲是否公平？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

解：(1)列表如下：          

甲 乙	1	2	3	4
1	(1,1)	(2,1)	(3,1)	(4,1)
2	(1,2)	(2,2)	(3,2)	(4,2)
3	(1,3)	(2,3)	(3,3)	(4,3)
4	(1,4)	(2,4)	(3,4)	(4,4)

……3分

一共出現(xiàn)16種等可能結(jié)果，其中出現(xiàn)在同一層樓梯的有四種結(jié)果

 (甲、乙在同一層樓梯)                         …………5分

(2)由(1)列知：甲、乙住在同層或相鄰樓層的有10種結(jié)果

故(小亮勝)(同層或相鄰樓層)                 …………6分

  (小芳勝)                                      …………7分

     不公平                                     …………7分

修改規(guī)則：若甲、乙同住一層或相鄰樓層，則小亮得3分；小芳得5分． ………8分