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如圖8，在△中，， ，點為邊的中點，交于點，交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）聯結，過點作的垂線交的延長線于點，求證：．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、（1）如圖甲，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，則BD與CD相等嗎？請說明理由；
（2）若將圖甲變為圖乙，其他條件不變，則BD與CD仍相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•順平縣模擬）已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，AD為底邊BC上的高，且AD=3．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△A'CD'（如圖2），A'D'交AB于E，A'C分別交AB、AD 于G、F，以D'D為直徑作⊙O，設BD'的長為x，⊙O的面積為 y．
（1）求y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍（不考慮端點）；
（2）當BD'的長為多少時，⊙O的面積與△ABD的面積相等？（π取3，結果精確到 0.1）
（3）連接EF，求EF與⊙O 相切時x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•荊門）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請在（1）和（2）兩道題中自選一道題解答．

（1）如圖1，在△ABC中，點D是BC邊上的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF．求證：△ABC為等腰三角形．
（2）已知：如圖2，在△ABC中，∠B=∠ACB=
14
∠BAC，CD是AB邊上的高，CD=5．求BC邊上的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作探究：
我們知道一個三角形中有三條高線和三條中線．如圖1，AD和AE分別是△ABC中BC邊上的高線和中線，我們規定：kA=
DE
BE′
，另外，對kB、kC作類似的規定．
（1）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則kA的值為
1
1
，kC的值為
1
2
1
2
；
（2）在每個小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上（如圖3），畫一個△ABC，使其頂點在格點（格點即每個小正方形的頂點）上，且kA=2，面積也為2；
（3）判斷下面三個命題的真假（真命題打“√”，假命題的打“×”）
①若△ABC中，kA＜1，則△ABC為銳角三角形
×
×
；
②若△ABC中，kA=1，則△ABC為直角三角形
√
√
；
③若△ABC中，kA＞1，則△ABC為鈍角三角形
√
√
．

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同步練習冊答案
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