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如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度數。
75°，105°

試題分析：先根據∠1=∠2證得AB∥CD，再根據平行線的性質及鄰補角的定義求解即可.
∵∠1=∠2， 
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），  
∴∠4=∠3="75°" （兩直線平行，內錯角相等） 
∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內角互補） 
∵∠3=75°
∴∠5=180°-75°="105°" （等式的性質）.
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC的度數是(     )
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點是中邊上的中點，∥，交于，交延長線于，

⑴若︰=3︰1，，求的長；
⑵若，試證：；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，下列四個命題：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;   ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中正確的是　　　　　　　．（填寫序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一平面內，有無數條互不重合的直線l1，l2，l3，l4， ，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5， ，以此類推，則l1和l2010的位置關系是（）
A．垂直B．平行C．平行或垂直D．既不平行也不垂直

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列各組條件中，能一定得到a//b的是
A．∠1+∠2=180ºB．∠1=∠3C．∠2+∠4=180ºD．∠1=∠4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，直線分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°.

求∠EGF的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中點，則AC=   cm，AB=  cm。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知EF∥CD，∠A=110°，∠EFC=35°，CF為∠ACD的平分線，那么AB與CD平行嗎？說明理由.

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同步練習冊答案
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