【題目】某書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于1118元，預這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進價、售價如表所示：
甲種圖書 | 乙種圖書 | |
進價（元/本） | 8 | 14 |
售價（元/本） | 18 | 26 |
請回答下列問題：
（1）書店有多少種進書方案？
（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學的一次函數知識來解決）
【答案】（1）4種，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲50，乙50（2）甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元
【解析】
（1）利用購書款不高于1118元，預計這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，結合表格中數據得出不等式組，求出即可；
（2）設利潤為W，根據題意得W=10x+12（100-x）=-2x+1200，W隨x的增大而減小，故購進甲種書：47種，乙種書：53本利潤最大，代入求出即可；
解：（1）設購進甲種圖書x本，則購進乙書（100-x）本，根據題意得出：
解得：47≤x≤50．
故有4種購書方案：甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲50，乙50；
（2）設利潤為W，根據題意得
W=10x+12（100-x）=-2x+1200，
根據一次函數的性質得，W隨x的增大而減小，
故購進甲種書：47本，乙種書：53本，利潤最大，
最大利潤W=-2×47+1200=1106，
所以甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元.
故答案為：（1）4種，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲50，乙50（2）甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年1月25日，濟南至成都方向的高鐵線路正式開通，高鐵平均時速為普快平均時速的4倍，從濟南到成都的高鐵運行時間比普快列車減少了26小時，濟南市民早上可在濟南吃完甜沫油條，晚上在成都吃麻辣火鍋了．已知濟南到成都的火車行車里程約為2288千米，求高鐵列車的平均時速．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4
，對角線AC、BD相交于點O，現將一個直角三角板OEF的直角頂點與O重合，再繞著O點轉動三角板，并過點D作DH⊥OF于點H，連接AH．在轉動的過程中，AH的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方形ABCD中，點E、F、G分別是邊AD、AB、BC的中點，連接EP、FG．
（1）如圖1，直接寫出EF與FG的關系____________；
（2）如圖2，若點P為BC延長線上一動點，連接FP，將線段FP以點F為旋轉中心，逆時針旋轉90°，得到線段FH，連接EH．
①求證：△FFE≌△PFG；②直接寫出EF、EH、BP三者之間的關系；
（3）如圖3，若點P為CB延長線上的一動點，連接FP，按照(2)中的做法，在圖(3)中補全圖形，并直接寫出EF、EH、BP三者之間的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，ED⊥AB于F，
（1）求證：△CDE是等腰三角形；
（2）若AB=4，
，求證：△OBC≌△DCE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上有A，B，C三點，分別代表﹣36，﹣10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒．
（1）問多少秒后，甲到A，B，C的距離和為60個單位？
（2）若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，問甲，乙在數軸上的哪個點相遇？
（3）在（1）（2）的條件下，當甲到A、B、C的距離和為60個單位時，甲調頭返回．問甲，乙還能在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數軸上有三個點
、
、
，它們表示的有理數分別為
、
、
．已知是最大的負整數，且
．
（1）求、、三點表示的有理數分別是多少？
（2）填空：
①如果數軸上點
到，兩點的距離相等，則點表示的數為 ；
②如果數軸上點
到點的距離為1，則點表示的數為 ；
（3）在數軸上是否存在一點
，使點到點的距離是點到點的距離的3倍？若存在，請求出點表示的數；若不存在，請說明理由．
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