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【題目】給出下列算式

(1)觀察上面一系列式子，猜想第五個式子？

(2)用含n的式子表示其規律(n為正整數)

(3)計算的值，此時n是多少？

【答案】（1）（2）（2n＋1）2（2n1）2＝8n；（3）2019220172的值8072，此時n是1009．

【解析】

（1）根據等式的左邊是兩個連續奇數的平方差，右邊是8的倍數，寫出下一個式子；

（2）根據已知數據得出兩連續奇數的平方差的規律即可；

（3）根據（2）中的規律，即可解答．

（1）第五個式子為：

（2）∵

…

∴設n（n≥1）表示自然數，用關于n的等式表示這個規律為：（2n＋1）2（2n1）2＝8n；

（3）2n＋1＝2019，

解得：n＝1009，

∴2019220172＝8×1009＝8072．

答：2019220172的值8072，此時n是1009．

練習冊系列答案

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