Question

4、下面各式的因式分解中，正確的是（　　）

A、ab-a+b+1=（a-1）（b+1）

B、4xy+1-4x²-y²=（1+2x-y）（1-2x-y）

C、3a-3b+3x-bx=（a-b）（3-x）

D、-4xy+1-4x²-y²=（1+2x+y）（1-2x-y）

Answer 1

分析：利用分組分解法同時結合公式法進行因式分解，只有選項D正確．

解答：解：A、（a-1）（b+1）=ab+a-b-1≠ab-a+b+1；故本選項錯誤．
B、4xy+1-4x²-y²=1-（4x²-4xy+y²）=1-（2x-y）²=（1+2x-y）（1-2x+y）≠（1+2x-y）（1-2x-y）；故本選項錯誤．
C、（a-b）（3-x）=3a-ax-3b+bx≠3a-3b+3x-bx；故本選項錯誤．
D、-4xy+1-4x²-y²=1-（4x²+4xy+y²）=1-（2x+y）=（1+2x+y）（1-2x-y）；故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了分組分解法，分組分解法就是把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行．