Question

下面各式的因式分解中，正確的是

1. A.
   ab-a+b+1=（a-1）（b+1）
2. B.
   4xy+1-4x²-y²=（1+2x-y）（1-2x-y）
3. C.
   3a-3b+3x-bx=（a-b）（3-x）
4. D.
   -4xy+1-4x²-y²=（1+2x+y）（1-2x-y）

Answer 1

D
分析：利用分組分解法同時結合公式法進行因式分解，只有選項D正確．
解答：A、（a-1）（b+1）=ab+a-b-1≠ab-a+b+1；故本選項錯誤．
B、4xy+1-4x²-y²=1-（4x²-4xy+y²）=1-（2x-y）²=（1+2x-y）（1-2x+y）≠（1+2x-y）（1-2x-y）；故本選項錯誤．
C、（a-b）（3-x）=3a-ax-3b+bx≠3a-3b+3x-bx；故本選項錯誤．
D、-4xy+1-4x²-y²=1-（4x²+4xy+y²）=1-（2x+y）=（1+2x+y）（1-2x-y）；故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查了分組分解法，分組分解法就是把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行．