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如圖是由五個邊長為1的正方形組成的圖形,過點A的一條直線和ED,CD分別交于點M,N,假若直線MN在繞點A轉動的過程中,存在某一位置,使得直線兩側的圖形有相等的面積,則此時PM的長為   
【答案】分析:設PM=x,利用相似比表示ND,根據×ND×DM=,列方程求x即可.
解答:解:設PM=x,
∵FA∥ED,
=
解得ND=
×ND×DM=
××(x+1)=
即x2-3x+1=0,
解得x=
但x<1,
∴x=
故答案為:
點評:本題考查了相似三角形的判定與性質,正方形的性質.關鍵是利用平行線得到相似比.
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