Question

如圖是由五個邊長為1的正方形組成的圖形，過點A的一條直線和ED,CD分別交于點M,N,假若直線MN在繞點A轉動的過程中，存在某一位置，使得直線兩側的圖形有相等的面積，則此時PM的長為              .

Answer 1

解析設PM=x，利用相似比表示ND，根據×ND×DM=，列方程求x即可．
解答：解：設PM=x，
∵FA∥ED，
∴，
解得ND=，
又×ND×DM=，
∴××（x+1）=，
即x²-3x+1=0，
解得x=，
但x＜1，
∴x=故答案為：．