Question

若方程3x²-6x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意可得△＞0，代入相應的數可得∴（-6）²-4×3×m＞0，再解不等式即可．
解答：解：∵方程3x²-6x+m=0有兩個不相等的實數根，
∴△＞0，
∴（-6）²-4×3×m＞0，
解得：m＜3，
在數軸上表示為：，
故選：B．
點評：此題主要考查了根的判別式，以及解一元一次不等式，關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．