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如圖，AB是直線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線．
（1）∠BOC=72°20′，求∠1，∠2，∠DOE的度數．
（2）若∠BOC=a，求∠DOE．
（1）∵AB是直線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線．
∠BOC=72°20′，
∴∠1=∠EOB=
1
2
∠BOC=36°10′，
∴∠DOC=∠AOD=
1
2
∠AOC=
1
2
（180°-∠BOC）=
1
2
（180°-72°20′）=53°50′，
∴∠DOE=∠1+∠2=36°10′+53°50′=90°；

（2）∵AB是直線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線．
∴∠DOE=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2
（∠AOC+∠BOC）=
1
2
×180°=90°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB=90°，在∠AOB的外部畫∠BOC，然后分別畫出∠AOC與∠BOC的角平分線OM和ON．
（1）下面的兩個圖形是否都符合題意？若符合，選擇其中的一個圖形，求∠MON的度數；
（2）若∠AOB=α，且當∠AOB+∠BOC＜180°時，∠MON的度數是多少？當∠AOB+∠BOC＞180°時，∠MON的度數又是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：∠AOB=100°，從角的頂點O引出兩條直線OC、OD，使∠AOC=30°，∠BOD=40°
求：∠COD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察、探究與思考．根據圖，求解下列問題：
（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE、的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角．
（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個等量關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知O是直線AB上一點，∠1=40°，OD平分∠BOC，求∠2的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）現有一個19°的“模板”（圖），請你設計一種辦法，只用這個“模板”和鉛筆在紙上畫出1°的角來．
（2）現有一個17°的“模板”與鉛筆，你能否在紙上面畫出一個1°的角來？
（3）用一個21°的“模板”與鉛筆，你能否在紙上畫出一個1°的角來？
對（2）、（3）兩問，如果能，請你簡述畫法步驟，如果不能，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O點，則∠A+∠D+∠B+∠C=______度，∠AOC+∠DOB=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把長方形紙片ABCD沿AC對折，使點B落在F點上，若∠BAF=140°，則∠1=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=70°，OC為∠AOB內的射線，∠AOC=40°，則∠BOC=______．

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同步練習冊答案
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