Question

如果一元二方程x²+mx+2m-n=0 有一個根為2，且根的判別式為0 ，求m 、n 的值

Answer 1

解：∵一元二方程x²+mx+2m-n=0有一個根為2 ，
∴4+4m-n=0 ①，
又∵根的判別式為0 ，
∴△=m²-4 ×（2m-n ）=0 ，
即m²-8m+4n=0 ②，
由①得：n=4+4m ，
把n=4+4m 代入②得：m²+8m+16-0，
解得m=-4，
代入①得：n=-12 ，
所以m=-4 ，n=-12 ．