Question

如果一元二方程x²+mx+2m-n=0有一個根為2，且根的判別式為0，求m、n的值．

Answer 1

∵一元二方程x²+mx+2m-n=0有一個根為2，
∴4+4m-n=0①，
又∵根的判別式為0，
∴△=m²-4×（2m-n）=0，
即m²-8m+4n=0②，
由①得：n=4+4m，
把n=4+4m代入②得：m²+8m+16-0，
解得m=-4，
代入①得：n=-12，
所以m=-4，n=-12．