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【題目】仔細觀察圖形,認真分析下列各式,然后解答問題.

OA=()2+1=2,S1

OA=()2+1=3,S2

OA=()2+1=4,S3

求:(1)請用含有n(n是正整數)的等式表示上述變化規律;

(2)推算出OA10的長;

(3)求出S+S+S+…+S的值.

【答案】(1) ,Sn(n為正整數);(2;(3.

【解析】

1)根據題意可知當n為正整數時,OAn2=2+1Sn=

2)把n=10,代入到(1)所推出的結論即可求出OA10的值;

3)把n=123…10,分別代入到(1)所推出的結論Sn=,即可求出S12S22S32…S102的值,即可推出結果.

解:(1)()21nSn(n為正整數)

(2)10

OA10

(3) S12S22S32S102

()2()2()2()2()2

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場為了吸引顧客,設立了一可以自由轉動的轉盤,AB為轉盤直徑,如圖所示,并規定:顧客消費100元(含100元)以上,就能獲得一次轉盤的機會,如果轉盤停止后,指針正好對準9折、8折、7折區域,顧客就可以獲得相應的優惠.

(1)某顧客正好消費99元,是否可以獲得相應的優惠.

(2)某顧客正好消費120元,他轉一次轉盤獲得三種打折優惠的概率分別是多少?

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【題目】如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,三個頂點的坐標分別是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先將△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到A1B1C1

(1)在圖中畫出△A1B1C1

(2)點A1,B1,C1的坐標分別為         

(3)若y軸有一點P,使△PBC與△ABC面積相等,求出P點的坐標.

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【題目】如圖,從①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三個條件中選出兩個作為已知條件,另一個作為結論所組成的命題中,正確命題的個數為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,平行四邊形OABC的頂點A的坐標為(﹣4,0),頂點B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y軸于點D,DB:DC=3:1.若函數y= (k>0,x>0)的圖象經過點C,則k的值為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一個頂點C在反比例函數y= 的圖象上,若將菱形向下平移2個單位,點A恰好落在函數圖象上,則反比例函數解析式為( )

A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一次函數y=﹣x+1(0≤x≤10)與反比例函數y= (﹣10≤x<0)在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,點(x1 , y1),(x2 , y2)是圖象上兩個不同的點,若y1=y2 , 則x1+x2的取值范圍是( )

A.﹣ ≤x≤1
B.﹣ ≤x≤
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ADBC邊上的中線,EF為直線AD上的點,連接BECF,且BECF

1)求證:DEDF

2)若在原有條件基礎上再添加ABAC,你還能得出什么結論.(不用證明)(寫2個)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】推理填空:

如圖,EFAD,∠1=∠2,∠BAC70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

因為EFAD

所以∠2   .(   

又因為∠1=∠2

所以∠1=∠3.(   

所以AB   .(   

所以∠BAC+   180°(   

又因為∠BAC70°,

所以∠AGD   

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