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如圖，若等邊三角形ABC在平面直角坐標系中，且已知A(－2，0)，B(4，0)．

(1)畫出△ABC并求出點C的坐標；

(2)求△ABC的面積

答案：
解析：

　　解：(1)設C點在x軸上方時，如圖，作CD⊥x軸于D點．

　　由等腰三角形的性質知，AD＝AB＝3．

　　又因為AC＝AB＝6，所以CD＝，

　　所以點C的坐標為(1，)．

　　當C點在x軸下方時，如圖，根據對稱性，可求的C點的坐標為(1，－)．

　　(2)S△ABC＝AB·CD＝×6×＝9．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、如圖P為等邊三角形內一點，且PA=5，PB=3，PC=4．若將△ABP轉過一定角度至△CBP1問：
①旋轉角多少度？
②判斷△PP1B形狀？試說明理由．
③求∠BPC的度數？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為直線BC上一點，∠ADE交直線a于點E，且∠ADE=60°．
（1）若D在BC上（如圖1）求證CD+CE=CA；

（2）若D在CB延長線上，CD、CE、CA存在怎樣數量關系，給出你的結論并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等邊三角形ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點．若用小針進行投針實驗，則命中陰影區域的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC為等邊三角形，P為BC上一點，△APQ為等邊三角形．
（1）求證：AB∥CQ．
（2）是否存在點P使得AQ⊥CQ？若存在，指出P的位置；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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