Question

按要求解方程：
（1）x²+4x-12=0 （用配方法 ）         
（2）3x²+5（2x+1）=0（用公式法）
（3）3（x-5）²=2（5-x） （用適當的方法）

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）根據求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程；
（3）使用因式分解法解方程．

解答：解：（1）由原方程移項，得
x²+4x=12，
等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
  x²+4x+4=12+4，即（x+2）²=16，
∴x+2=±4，
∴x+2=4，x+2=-4                            
解得，x₁=2，x₂=-6；

（2）原方程可化為3x²+10x+5=0，
∴a=3，b=10，c=5，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-10± 40

6

，
∴x1=

-5+ 10

3

，x2=

-5- 10

3

；

（3）由原方程移項，得
3（x-5）²-2（5-x）=0
∴3（x-5）²+2（x-5）=0…（2分）
∴（x-5）[3（x-5）+2]=0，即（x-5）（3x-13）=0…（4分）
∴x-5=0，3x-13=0，
解得x1=5，x2=

13

3

…（6分）

點評：本題考查了配方法、因式分解法、公式法解一元二次方程．對于解方程方法的選擇，應該根據方程的特點靈活的選擇解方程的方法．