Question

（9分）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連結．
（1）求證：是的中點；
（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結論．

Answer 1

（1）證明：，
．……………………1分
是的中點，．
又，
．……………………2分
．…………………………3分
，
．
即是的中點．…………………………4分
（2）解：四邊形是矩形，………………5分
證明：，，
四邊形是平行四邊形．…………………………7分
，是的中點，．
即．……………………8分
四邊形是矩形．…………………………9分解析:
略