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如圖AD,CE是△ABC的角平分線,它們相交于點(diǎn)P,已知∠B的度數(shù)為α,則∠APE的度數(shù)是________.

90-
分析:由鄰補(bǔ)角定義,可知∠APE=180°-∠APC;因?yàn)锳D,CE是△ABC的角平分線,它們相交于點(diǎn)P,則∠APC=90°+∠B.從而求出∠APE的度數(shù).
解答:根據(jù)題意可知,∠APC=90°+∠B=90°+
所以∠APE=180°-∠APC=90°-
點(diǎn)評(píng):主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系.
(1)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角.
(2)三角形的內(nèi)角和是180度.
求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知,如圖,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,F(xiàn)是AB的中點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,分別過(guò)點(diǎn)A、B作l的垂線,即AD⊥CE,BE⊥CE,
(1)如圖1,當(dāng)CE位于點(diǎn)F的右側(cè)時(shí),求證:△ADC≌△CEB;
(2)如圖2,當(dāng)CE位于點(diǎn)F的左側(cè)時(shí),求證:ED=BE-AD;
(3)如圖3,當(dāng)CE在△ABC的外部時(shí),試猜想ED、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖AD,CE是△ABC的角平分線,它們相交于點(diǎn)P,已知∠B的度數(shù)為α,則∠APE的度數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,點(diǎn)E是AD上一點(diǎn),AB=AC,
(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使圖中存在全等三角形,所添加的條件為
BE=CE
,你得到的一對(duì)全等三角形是△
ABE
≌△
ACE

(2)證明(1)中的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法:
①如圖1,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,則△ABC能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形.
②如圖2,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分別為∠ABC,∠ACB的角平分線,且相交于點(diǎn)F,則圖中等腰三角形有6個(gè).
③如圖3,△ABC是等邊三角形,CD⊥AD,且AD∥BC,則AD=
1
2
AB.
④如圖4,△ABC中,點(diǎn)E是AC上一點(diǎn),且AE=AB,連接BE并延長(zhǎng)至點(diǎn)D,使AD=AC,∠DAC=∠CAB,則∠DBC=
1
2
∠DAB其中,正確的有
③④
③④
(請(qǐng)寫(xiě)序號(hào),錯(cuò)選少選均不得分)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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