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如圖，已知AD=DB=BC，如果∠C=α，那么∠ABC=______．
∵AD=DB=BC，∠C=α
∴∠A=∠DBA，∠BDC=∠C=α
∵∠BDC=∠A+∠DBA
∴∠DBA=
α
2

∴∠ABC=∠DBA+∠DBC=
α
2
+（180°-2α）=180°-
3α
2
．
故答案為：180°-
3α
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E是邊CD上任意一點（點E與點C、D不重合），過點A作AF⊥AE，交邊CB的延長線于點F，連接EF，交邊AB于點G．設DE=x，BF=y．
（1）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如果AD=BF，求證：△AEF∽△DEA；
（3）當點E在邊CD上移動時，△AEG能否成為等腰三角形？如果能，請直接寫出線段DE的長；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩條邊長分別為5cm和6cm，則此等腰三角形的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OB=OC，∠B=80°，則∠AOD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D、E在△ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點在AB上，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F．若∠BDE=140°，那么∠DEF等于（　�。�
A．70°B．65°C．60°D．55°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC的斜邊AB上取兩點D、E，使AD=AC，BE=BC．
（1）當∠B=60°時，求∠DCE．
（2）當∠B的度數發生變化時，∠DCE有變化嗎？如果變化，請說明如何變化；如果不變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，那么∠A=______度．

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同步練習冊答案
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