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已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．
證明：連接AC，
∵△ABC中，AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC．
又∵∠BAD=∠BCD，∠BCD=∠BCA+∠ACD，∠BAD=∠BAC+∠CAD；
∴∠CAD=∠ACD．
∴AD=CD（等角對等邊）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的一個外角為150°，則其頂角度數為（　　）
A．30°B．120°C．30°或120°D．以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，過AC上一點E作DE⊥AC交AB于D，EF⊥BC交BC于F，若∠BDE+∠DEF=205°，則∠A的度數為（　　）
A．45°B．50°C．55°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的有（　　）
①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩底角相等；③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；④等腰三角形是軸對稱圖形．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD平分∠BAC交BC于點D，則BD的長為（　　）
A．10B．5C．20D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AE與BF交于C，且AB=AC，CE=CF．∠E=α．那么，∠A用α可以表示成（　　）
A．180°-αB．180°-4αC．2α-180°D．4α-180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是邊AB上一動點，過點E作EF⊥AB交AD的延長線于點F，交BD于點M．
（1）請判斷△DMF的形狀，并說明理由．
（2）設EB=x，△DMF的面積為y，求y與x之間的函數關系式．并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為40°，則這個三角形的頂角為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD=DB=BC，如果∠C=α，那么∠ABC=______．

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同步練習冊答案
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