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8人分乘兩輛小汽車趕往火車站,其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障,此時離火車停止檢票時間還有42分,這時唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車,連司機在內限乘5人,這輛小汽車的平均速度為60千米/時,如果人步行的速度為5千米/時,這8人能趕上火車嗎?有哪幾種方案?

答案:
解析:

  解析:方案可有以下三種,一是用小汽車分兩批把人送到車站;二是小汽車先送第一批人到車站,同時第二批人先步行,等遇到回來小汽車時再坐車到車站;三是第二批人同小汽車一起出發,小汽車行駛到途中某一位置放下第一批人,然后回頭接第二批人,使得兩批人同時到達火車站.

  解:方案一:小汽車要分兩批送這8人,若第二批人原地不動,則小汽車來回要走15×3=45(千米),所需時間為45÷60=(時)=45分>42分,因此8人無法同時趕上火車.

  方案二:設汽車送完第一批人后經x小時與第二批人相遇,這時第二批人已走5×(+x)千米,∴5(+x)+60x=15,解得x=(時).因此第二批人到達車站要用(時)<42分,∴這8人可以趕上火車.

  方案三:設小汽車行駛x小時后在途中放下第一批人,這時小汽車與第二批人相距(60x-5x)千米,當車、人相遇時又用時間為時,∴小汽車從返回到車站所行路程為[60××2+(15-60x)],與第一批人到車站所用時間相等.

  

  

  因此,8人可趕上火車

  綜上所述,三種方案中以方案三最節省時間.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

有8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站,其中一輛小汽車在距離火車站15km的地方出了故障,此時離火車停止檢票時間還有42min.這時唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車,連司機在內限乘5人.這輛小汽車的平均速度為60km/h,人行走的速度為5km/h.
請你設計一個方案(上下車的時間不計),使8人能在42min內全部到達車站,并用方程的有關知識說明理由.(如果方案能使8人在規定時間內全部到達車站,時間少于38min可得7分,時間在38-42min以內的可得4分)

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科目:初中數學 來源: 題型:

宏運公司組織一次小組外出活動,8人(司機除外)分別乘兩輛小汽車趕往火車站,其中一輛汽車在距離火車站15千米處出了故障,此時離火車停止檢票時間還有42分鐘,這時可以利用的交通工具只有一輛汽車,或者步行.小汽車連司機在內限乘5人,這輛汽車的平均速度為60千米/時,步行速度為5千米/時,問這8人都能趕上火車嗎(中途停車的時間忽略不計)若能,請你通過計算設計幾種可能的方案,并選出最省時的方案,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

有8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站,其中一輛小汽車在距離火車站15km的地方出了故障,此時離火車停止檢票時間還有42min.這時唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車,連司機在內限乘5人.這輛小汽車的平均速度為60km/h,人行走的速度為5km/h.
請你設計一個方案(上下車的時間不計),使8人能在42min內全部到達車站,并用方程的有關知識說明理由.(如果方案能使8人在規定時間內全部到達車站,時間少于38min可得7分,時間在38-42min以內的可得4分)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

有8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站,其中一輛小汽車在距離火車站15km的地方出了故障,此時離火車停止檢票時間還有42min.這時唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車,連司機在內限乘5人.這輛小汽車的平均速度為60km/h,人行走的速度為5km/h.
請你設計一個方案(上下車的時間不計),使8人能在42min內全部到達車站,并用方程的有關知識說明理由.(如果方案能使8人在規定時間內全部到達車站,時間少于38min可得7分,時間在38-42min以內的可得4分)

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