Question

（2012•瑤海區二模）一元二次方程x（x-4）=-4的根是（　　）

A．-2

B．2

C．2和-2

D．-1和2

Answer 1

分析：將方程左邊去括號后，左右兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x（x-4）=-4，
整理得：x²-4x=-4，
配方得：x²-4x+4=0，即（x-2）²=0，
解得：x₁=x₂=2．
故選B

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用配方法解方程時，首先將方程常數項移到右邊，二次項系數化為1，然后方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．