Question

如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結論中錯誤的是（ ）

A．△BAC∽△BDA
B．△BFA∽△BEC
C．△BDF∽△BEC
D．△BDF∽△BAE

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定，采用排除法，逐項分析判斷．
解答：解：∵∠BAD=∠C，
∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDA．故A正確．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴△BFA∽△BEC．故B正確．
∴∠BFA=∠BEC，
∴∠BFD=∠BEA，
∴△BDF∽△BAE．故D正確．
而不能證明△BDF∽△BEC，故C錯誤．
故選C．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊和對應角．