Question

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性；
（2）甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案：A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝；B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案獲勝概率更高？

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的樹狀圖可求得甲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：根據題意畫圖如下：

則所有取牌的可能性共有9種；

（2）∵兩次抽得相同花色的有5種情況，
∴A方案：P_（甲勝）=

5

9

，
∵兩次抽得數字和為奇數的有4種情況，
∴B方案：P_（甲勝）=

4

9

，
則選擇A方案．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比，列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．