Question

王輝和李敏兩同學做游戲：有五張撲克牌，分別是1，2，3，4，5，洗勻后扣下，每人同時任取一張，若這兩張牌的數字和為奇數，王輝贏；若這兩張牌的數字和為偶數，李敏贏．請你畫出樹狀圖并分析這個游戲的公平性．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：樹狀圖如下：
從圖中可以看出，一次游戲可能出現的結果共有20種，而且每種結果出現的可能性相同，

P（兩數和為奇數）=

12

20

=

3

5

，P（兩數和為偶數）=

8

20

=

2

5

．
∵

3

5

≠

2

5

，所以這個游戲不公平．（9分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．