Question

4、若等腰三角形的底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分之差為3cm，則腰長為（　　）

A、8cm

B、2cm

C、2cm或8cm

D、以上全不對

Answer 1

分析：此題可由題意得出兩種情況：①此等腰三角形腰長與底邊長為之差為3cm，②底邊長與腰長之差為3cm；再根據關系解出即可．

解答：解：∵等腰三角形一腰上的中線把其周長分成的兩部分之差為3cm，
∴可知有兩種情況：①此等腰三角形腰長與底邊長為之差為3cm，②底邊長與腰長之差為3cm．
又∵底邊長為5cm，
∴其腰長為2cm或8cm．
又∵三角形兩邊之和要大于第三邊，可是如果要為2，則2+2＜5，不為三角形了，
故選A．

點評：本題主要考查等腰三角形的性質及三角形中線的性質．注意：在這里因為它沒有強調誰減誰等于3cm，所以必須分為兩種情況去分析討論．