Question

已知平面上四點A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直線y=mx-3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據矩形中心對稱的性質，也就是過對角線交點的直線把矩形分成的兩個部分的面積相等幾何知識可求得矩形中心的坐標為（5，3），把它代入直線解析式，可得m=．
解答：解：∵直線y=mx-3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分
∴直線必經過矩形的中心對稱點O
∵根據矩形中心對稱，可知O（5，3），將它代入y=mx-3m+2中得：
3=5m-3m+2，即m=．
點評：本題考查矩形中心對稱的性質，也就是過對角線交點的直線把矩形分成的兩個部分的面積相等．