【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，點D是邊BC的中點，過點A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點E，連結EC、AD.
求證：四邊形ADCE是矩形.
【答案】證明見解析
【解析】試題分析：先由AB=AC，點D是邊BC的中點，根據等腰三角形三線合一的性質得出BD=CD，AD⊥BC，再由AE∥BD，DE∥AB，得出四邊形AEDB為平行四邊形，那么AE=BD=CD，又AE∥DC，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ADCE是平行四邊形，又∠ADC=90°，根據有一個角是直角的平行四邊形即可證明四邊形ADCE是矩形；
試題解析：∵AB=AC，點D是邊BC的中點，
∴BD=CD，AD⊥BC，
∴∠ADC=90°.
∵AE∥BD,DE∥AB，
∴四邊形AEDB為平行四邊形，
∴AE=BD=CD，
又∵AE∥DC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∵∠ADC=90°，
∴四邊形ADCE是矩形.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】工人師傅用
米長的鋁合金材料制作一個如圖所示的矩形窗框，圖中的①、②、③區域都是矩形，且
，
，
分別是
、
的中點．（說明：圖中黑線部分均需要使用鋁合金材料制作，鋁合金材料寬度忽略不計）．
當矩形窗框
的透光面積是
平方米時，求
的長度．
當為多長時，矩形窗框的透光面積最大？最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】感知：如圖1，在
中，D、E分別是AB、AC兩邊的中點，延長DE至點F，使
，連結
易知
≌
．
探究：如圖2，AD是的中線，BE交AC于點E，交AD于點F，且
，求證：
．
應用：如圖3，在中，
，
，
，DE是的中位線
過點D、E作
，分別交邊BC于點F、G，過點A作
，分別與FD、GE的延長線交于點M、N，則四邊形MFGN周長C的取值范圍是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1,2,3,4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同.小強先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y.
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數
圖象上的概率；
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，
（1）求∠F的度數；
（2）若CD＝5，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠安排甲、乙兩個運輸隊各從倉庫調運物資300噸，兩隊同時開始工作，甲運輸隊工作3天后因故停止，2天后重新開始工作，由于工廠調離了部分工人，甲運輸的工作效率降低到原來的
甲、乙運輸隊調運物資的數量
噸
與甲工作時間
天的函數圖象如圖所示．
______；
______．
求甲運輸隊重新開始工作后，甲運輸隊調運物資的數量噸與工作時間天的函數關系式；
直接寫出乙運輸隊比甲運輸隊多運50噸物資時x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一漁船在海島
南偏東
方向的
處遇險，測得海島與的距離為
海里，漁船將險情報告給位于處的救援船后，沿北偏西
方向向海島
靠近，同時，從處出發的救援船沿南偏西
方向勻速航行，分鐘后，救援船在海島處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（ ）
A. 10
海里/小時 B. 30海里/小時 C. 20海里/小時 D. 30海里/小時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩店分另選5名銷售員某月的銷售額（單位：萬元）進行分析，數據如下圖表（不完整）：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
A店 | 8.5 |
|
|
B店 |
| 8 | 10 |
（1）根據圖a數據填充表格b所缺的數據；
（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．
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