Question

【題目】如圖，D，E，F分別是△ABC各邊的中點，下列說法中錯誤的是（ )

A. △ABC與△DEF是相似形 B. △ABC與△AEF是位似圖形 C. EF與AD互相平分 D. AD平分∠BAC

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據中位線定理和位似圖形的判定求解．

A、∵D，E，F分別是△ABC各邊的中點，

∴EF：BC=ED：AC=FD：AB=1：2，

∴△DEF∽△ABC，即△ABC與△DEF是相似形．

故本選項正確；

B、因為△DFE和△ABC的各邊對應成比例，相似比為1：2，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，對應邊互相平行，是位似圖形．故本選項正確；

C、根據中位線定理，AF∥ED，AE∥FD，四邊形AEDF為平行四邊形，對角線EF與AD互相平分．故本選項正確；

D、根據圖形知AB＞AC，所以中線AD不平分∠BAC．故本選項錯誤；

故選D．