Question

【題目】已知點P（1，3），將線段OP繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′，則點P′的坐標是（ ）

A. （﹣1，3） B. （1，﹣3） C. （3，﹣1） D. （3，1）

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到OP=OP'，∠POP'=90°，再過P作PD⊥x軸于D，過P'作P'E⊥x軸于E，得到△POD≌△OP'E（AAS），即可得到P'E=OD=1，OE=PD=3，進而得出P'（3，-1）．

解：如圖所示，由旋轉(zhuǎn)可得OP=OP'，∠POP'=90°，

過P作PD⊥x軸于D，過P'作P'E⊥x軸于E，則

∠PDO=∠OEP'=90°，∠P+∠POD=∠P'OE+∠POD=90°，

∴∠P=∠P'OE，

在△POD和△OP'E中，

,

∴△POD≌△OP'E（AAS），

∴P'E=OD=1，OE=PD=3，

∴P'（3，-1），

故選：C．