Question

已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，要使四邊形OCED是矩形，則?ABCD還必須添加的條件是

 

（填一個(gè)即可）．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的判定,平行四邊形的性質(zhì)

專題：開放型

分析：要證明四邊形OCED是矩形，由已知知其為平行四邊形，必須有對(duì)角線互相垂直，得出其一個(gè)角為直角，即為所求結(jié)論．

解答：解：當(dāng)平行四邊形ABCD對(duì)角線互相垂直時(shí)，四邊形OCED是矩形；
理由：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴DE∥OC，CE∥OD
∴四邊形OCED是平行四邊形，
可得：四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四邊形OCED是矩形．
故答案為：對(duì)角線互相垂直（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形、菱形的性質(zhì)以及矩形的判定，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)及判定定理．