Question

直線l：y=（n-2）x+n-3（n為常數）的圖象如圖，化簡|n-3|+

n2-4n+4

得

 

．

Answer 1

考點：一次函數圖象與系數的關系,二次根式的性質與化簡

專題：

分析：先從一次函數的圖象性質求出n的取值范圍，然后根據絕對值與二次函數的性質化簡原代數式即可．

解答：解：直線l：y=（n-2）x+n-3（n為常數）的圖象可知，
n-2＞0，n-3＜0．
所以|n-3|+

n2-4n+4

=3-n+n-2
=1．
故答案為1．

點評：本題主要考查一次函數圖象與系數的關系，二次函數的性質及其化簡，絕對值的化簡．一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減��；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減�。�