Question

6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 先利用勾股定理求出AC的長，再根據銳角的余弦等于鄰邊比斜邊求解即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，
∴AC=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查銳角三角函數的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．也考查了勾股定理．