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如圖，AB是⊙O的直徑，點N是半圓的中點，點C為
AN
上一點，NC=
3
，求BC-AC的值．
過N作NM⊥CN交CB于M，連接NA和NB，
∵點N是半圓的中點，
∴∠NCB=45°，
∴NC=NM，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ANB=∠ACB=90°，
∵∠BAN=∠BCN=45°，
∴NA=NB，∠NMB=∠NCA=135°，∠NBC=∠NAC，
∴∠MNB=∠CNA，
在△ACN和△BMN中，
CN=MN
∠ANC=∠BNM
NA=NB
，
∴△ACN≌△BMN（SAS），
∴MB=CA，
∴CB-CA=CB-MB=CM=
2
CN=
2
×
3
=
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O在△ABC三邊截得的弦長相等，∠A=70°，求∠BOC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點C，交⊙O于點D，點E在⊙O上，∠AED=25°，則∠OBA的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=25°，則∠CAD的度數為（　�。�
A．25°B．50°C．65°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=32°，D是弧AC的中點，那么∠DAC的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，優弧
ACB
的度數為280°，D是由弦AB與優弧
ACB
所圍成的弓形區域內的任意點，連接AD、BD．試判斷∠ADB的度數范圍？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=30°，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
5
2
，CD=
5
2
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓內接四邊形ABCD的外角∠DCH=∠DCA，DP⊥AC垂足為P，DH⊥BH垂足為H，求證：CH=CP，AP=BH．

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同步練習冊答案
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