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如圖，圓內接四邊形ABCD的外角∠DCH=∠DCA，DP⊥AC垂足為P，DH⊥BH垂足為H，求證：CH=CP，AP=BH．
證明：（1）在△DHC與△DPC中，
∵∠DCH=∠DCA，DP⊥AC，DH⊥BH，DC為公共邊，
∴△DHC≌△DPC，
∴CH=CP．

（2）連接DB，由圓周角定理得，
∠DAC=∠DBH，
∵△DHC≌△DPC，
∴DH=DP，
∵DP⊥AC，DH⊥BH，
∴∠DHB=∠DPC=90°，
∴△DAP≌△DBH，
∴AP=BH．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點N是半圓的中點，點C為
AN
上一點，NC=
3
，求BC-AC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，OD⊥AB，弧BC為30°，P是直徑AB上的點，則PD+PC的最小值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發沿著A→B→A的方向運動，設運動時間為t（s）（0≤t＜6），連接EF，當△BEF是直角三角形時，t的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，OA∥BC，∠B=40°，則∠OAC的度數是（　　）
A．40°B．20°C．60°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則
CD
BC
的值為（　　）
A．OM的長B．2OM的長C．CD的長D．2CD的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內接于以AC為直徑的⊙O，AC，BD交于點E，DB平分∠ADC，AF∥BD交CD延長線于點F，且CD，DF的長是關于x的方程x2-3x+p=0的兩根．
（1）求證：DE=
2
2
p；
（2）求DB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖中，∠x是圓周角的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD=OB，∠CAB=30°．請根據已知條件和圖形，寫出一個正確結論（除AO=BO=BD外）：______．

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同步練習冊答案
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