Question

【題目】如圖，平面直角坐標系內有一點A（1，1），O為坐標原點．點B在x軸上，且構成的△AOB為等腰三角形，則符合條件的點B有_______個．

Answer 1

【答案】4

【解析】

根據點A的坐標為（1，1），得到OA=，當OA是底邊時，當OA是腰，O是頂角頂點時，當OA是腰，A是頂角頂點時，即可得到結論．

解：

∵點A的坐標為（1，1），

∴OA=，

當OA是底邊時，B在線段OA的中垂線上，與x軸有1個交點，則B1（1，0）；

當OA是腰，O是頂角頂點時，B是以O為圓心，以OA為半徑的圓與x軸的交點，共有2個點，則B2（-，0），B3（，0）；

當OA是腰，A是頂角頂點時，B是以A為圓心，以OA為半徑的圓與x軸的交點，除去原點O以外有1個點，則B4（2，0）；

∴滿足條件的點B的坐標為（1，0）或（-，0）或（，0）或（2，0）；

故答案為：4．