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精英家教網如圖,⊙O的弦AB、CD交于點P,已知P是AB的中點,AB=8cm,PC=2cm,那么PD的長是(  )
A、32cmB、8cmC、6cmD、2cm
分析:根據相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點,各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”進行計算.
解答:解:∵P是AB的中點,AB=8cm,
∴PA=PB=4cm,
由相交弦定理得:PA•PB=PC•PD,
∴DP=
PA•PB
PC
=
4×4
2
=8cm
故選B.
點評:本題主要考查相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點,各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”的應用.
練習冊系列答案
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13、如圖,⊙O的弦AB和CD相交于K,過弦AB、CD的兩端的切線分別相交于P、Q,求證:OK⊥PQ.

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64、如圖,⊙O的弦AB、半徑OC延長交于點D,BD=OA,若∠AOC=105°,求∠D的度數.

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如圖,⊙O的弦AB垂直平分半徑OC,若AB=
6
,則⊙O的半徑為
2
2

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如圖,⊙O的弦AB垂直于直徑MN,C為垂足,若OA=5cm,CN=2cm,則AB=
8cm
8cm

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