Question

8．已知y=$\sqrt{4-x}$+$\sqrt{x-4}$+2，求x^y+$\root{y}{x}$的值．

Answer 1

分析 根據被開方數大于等于0列式求出x，再求出y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答 解：由題意得，4-x≥0且x-4≥0，
解得x≤4且x≥4，
所以，x=4，
y=2，
所以，x^y+$\root{y}{x}$=4²+$\sqrt{4}$=16+2=18．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．