【題目】下列說法正確的是（ ）
A.若 a、b、c是△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2
B.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2
C.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，
，則a2＋b2＝c2
D.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，
，則a2＋b2＝c2
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【題目】如圖（1），在□ABCD中，P是CD邊上的一點，AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA。
【1】判斷△APB是什么三角形？證明你的結論；
【2】比較DP與PC的大小；
【3】如圖（2）以AB為直徑作半圓O，交AD于點E，連結BE與AP交于點F，若AD=5cm，AP=8cm，求證△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。
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【題目】在環境創優活動中，某居民小區要在一塊靠墻（墻長25米）的空地上修建一個矩形養雞場，養雞場的一邊靠墻，如果用60m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養雞場，設養雞場平行于墻的一邊BC的長為x（m），養雞場的面積為y（m2）
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）養雞場的面積能達到300m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；
（3）根據（1）中求得的函數關系式，判斷當x取何值時，養雞場的面積最大？最大面積是多少？
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).
(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△
；
(2)寫出點△,,的坐標(直接寫答案): ___;___;___；
(3)△的面積為___；
(4)在y軸上畫出點P，使PB+PC最小
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【題目】為了方便學生參加體育鍛煉，某學校準備購買一批運動鞋供學生體育鍛煉借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下不完整的統計圖①和圖②，請根據有關信息，解答下列問題：
（1）填空：本次隨機抽樣調查的學生為 名，本次調查獲取的樣本數據的中位數是 號，眾數是 號；
（2）補全條形統計圖；
（3）根據樣本數據，若學校計劃購買800雙運動鞋，建議購買34號運動鞋多少雙？
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【題目】在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以EF為直徑的半圓M如圖所示位置擺放，點E與點A重合，點F與點B重合，點F從點B出發，沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運動，點E隨之沿AB下滑，并帶動半圓M在平面滑動，設運動時間t（t≥0），當E運動到B點時停止運動．
發現：M到AD的最小距離為 ，M到AD的最大距離為 ．
思考：①在運動過程中，當半圓M與矩形ABCD的邊相切時，求t的值；
②求從t=0到t=4這一時間段M運動路線長；
探究：當M落在矩形ABCD的對角線BD上時，求S△EBF．
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【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F。
（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數。
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【題目】如圖，E是□ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
(1)求證：AE=EF；
(2)若∠BAF=90°，BC=15，EF=9，求CD的長．
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