【題目】如圖，已知點A是雙曲線
在第三象限分支上的一個動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限內，且隨著點A的運動，點C的位置也在不斷變化，但點C始終在雙曲線
上運動，則k的值是 ．
【答案】
．
【解析】
試題分析：∵雙曲線
的圖象關于原點對稱，∴點A與點B關于原點對稱，∴OA=OB，連接OC，如圖所示，∵△ABC是等邊三角形，OA=OB，∴OC⊥AB．∠BAC=60°，∴tan∠OAC=
=
，∴OC=OA，過點A作AE⊥y軸，垂足為E，過點C作CF⊥y軸，垂足為F，∵AE⊥OE，CF⊥OF，OC⊥OA，
∴∠AEO=∠OFC，∠AOE=90°﹣∠FOC=∠OCF，∴△OFC∽△AEO，相似比=，∴面積比
=3，∵點A在第一象限，設點A坐標為（a，b），∵點A在雙曲線上，∴S△AEO=
ab=
，∴S△OFC=FCOF=
，∴設點C坐標為（x，y），∵點C在雙曲線
上，∴k=xy，∵點C在第四象限，∴FC=x，OF=﹣y，∴FCOF=x（﹣y）=﹣xy=，故答案為：．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AD的延長線與BC的延長線相交于點E，DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）如果DC⊥OE，求證：△ABE是等邊三角形．
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【題目】我國自主研發的“天宮二號”對接成功，標志著我國航天事業又上了一個新臺階，“天宮二號”火箭的飛行速度約為每秒8千米，也就是28800千米/時，“28800”用科學記數法表示為（ �。�
A. 2.88×102 B. 28.8×103 C. 2.88×104 D. 0.288×105
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【題目】如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結論：
①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，
四個結論中成立的是（ ）
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③
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【題目】如圖，有A、B、C三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（ ） 
A.在AC，BC兩邊高線的交點處
B.在AC，BC兩邊中線的交點處
C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
D.在∠A，∠B兩內角平分線的交點處
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【題目】如圖是函數 
與函數 
在第一象限內的圖象，點P是 的圖象上一動點，PA⊥x軸于點A ， 交 的圖象于點C， PB⊥y軸于點B ， 交 的圖象于點D．
（1）求證：D是BP的中點；
（2）求出四邊形ODPC的面積．
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