Question

15、如圖，ED為△ABC中邊AC的垂直平分線，且AB=10，△BCE的周長為16，則BC=

6

．

Answer 1

分析：根據線段的垂直平分線得出AE=CE，根據已知求出AB+BC=16，把AB的值代入即可求出答案．

解答：解：∵ED為△ABC中邊AC的垂直平分線，
∴AE=EC，
∵△BCE的周長為16，
∴BE+EC+BC=16，
即BE+AE+BC=16，
∴AB+BC=16，
∵AB=10，
∴BC=6，
故答案為：6．

點評：本題主要考查對線段的垂直平分線性質的理解和掌握，能熟練地根據線段的垂直平分線性質進行推理是解此題的關鍵．