Question

△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意畫出圖形，過點C作CD⊥AB于D，由tanB=求出∠B的度數，再根據∠A=30°可判斷出△ABC的形狀，再利用銳角三角函數的定義即可解答．
解答：解：如圖所示，過點C作CD⊥AB于D，
∵tanB=，
∴∠B=60°，
∵∠A=30°，
∴△ABC是直角三角形，
∴cosA=，即AB===4．
故答案為：4．
點評：本題考查的是特殊角的三角函數值、銳角三角函數的定義、三角形內角和定理，解答此類問題的關鍵是根據題意畫出圖形，再利用數形結合求解．