【題目】舉世矚目的港珠澳大橋已于2018年10月24日正式通車，這座大橋是世界上最長的跨海大橋，被英國《衛報》譽為“新世界七大奇跡”，車輛經過這座大橋收費站時，從已開放的4個收費通道A、B、C、D中可隨機選擇其中一個通過．
（1）一輛車經過收費站時，選擇A通道通過的概率是 ．
（2）用樹狀圖或列表法求兩輛車經過此收費站時，選擇不同通道通過的概率．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，頂角為36°的等腰三角形，其底邊與腰之比等
，這樣的三角形稱為黃金三角形，已知腰AB=1，△ABC為第一個黃金三角形，△BCD為第二個黃金三角形，△CDE為第三個黃金三角形，以此類推，第2014個黃金三角形的周長( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°．
（1）將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉45°得圖2，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1＝CQ；
（2）在圖2中，若AP1＝a，則CQ等于多少？
（3）將圖2中△A1B1C繞點C順時針旋轉到△A2B2C（如圖3），點P2是A2C與AP1的交點．當旋轉角為多少度時，有△AP1C∽△CP1P2？這時線段CP1與P1P2之間存在一個怎樣的數量關系？．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8．D、E分別是AC、BC邊的中點，點P從A出發沿線段AD﹣DE﹣EB以每秒3個單位長的速度向B勻速運動；點Q從點A出發沿射線AB以每秒2個單位長的速度勻速運動，當點P與點B重合時停止運動，點Q也隨之停止運動，設點P、Q運動時間是t秒，（t＞0）
（1）當t＝ 時，點P到達終點B；
（2）當點P運動到點D時，求△BPQ的面積；
（3）設△BPQ的面積為S，求出點Q在線段AB上運動時，S與t的函數關系式；
（4）請直接寫出PQ∥DB時t的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發，那么△PBQ的面積S隨出發時間t（s）如何變化？寫出函數關系式及t的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4 經過點A（﹣3，0），點 B 在拋物線上，CB∥x軸，且AB 平分∠CAO．則此拋物線的解析式是___________．
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【題目】幾何體的三視圖相互關聯．已知直三棱柱的三視圖如圖，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=
．
（1）求BC及FG的長；
（2）若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長；
（3）在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積．
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【題目】（1）如圖1，若點A坐標為（x1，y1），點B坐標為（x2，y2），作AD⊥x軸于點D，BE⊥y軸于點E，AD與BE相交于點C，則有AC＝|y1﹣y2|，BC＝|x1﹣x2|，所以，A、B兩點間的距離為AB＝
．
根據結論，若M、N兩點坐標分別為（1，4）、（5，1），則MN＝ （直接寫出結果）．
（2）如圖2，直線y＝kx+1與y軸相交于點D，與拋物線y＝
x2相交于A，B兩點，A點坐標為（4，a），過點A作y軸的垂線交y軸于點C，E是AC中點，點P是第一象限內直線AB下方拋物線上一動點，連接PE、PD、ED；
①a＝ ，k＝ ，AD＝ （直接寫出結果）．
②若△DEP是以DE為底的等腰三角形，求點P的橫坐標；
③求四邊形CDPE的周長的最小值．
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【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題，已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是(x＋3)，求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，
則x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.
∴
，
解得n＝－7，m＝－21，
∴另一個因式為(x－7)，m的值為－21.
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式3x2＋5x－m有一個因式是(3x－1)，求另一個因式以及m的值．
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