Question

【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：

例題，已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是(x＋3)，求另一個因式以及m的值．

解：設另一個因式為(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

則x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴，

解得n＝－7，m＝－21，

∴另一個因式為(x－7)，m的值為－21.

問題：仿照以上方法解答下面問題：

已知二次三項式3x2＋5x－m有一個因式是(3x－1)，求另一個因式以及m的值．

Answer 1

【答案】另一個因式為(x＋2)，m的值為2.

【解析】

首先設另一個因式為（x+n），得3x2+5x-m=（3x-1）（x+n），繼而可得方程組，解此方程即可求得答案．

解：設另一個因式為(x＋n)，

則3x2＋5x－m＝(3x－1)(x＋n)，

則3x2＋5x－m＝3x2＋(3n－1)x－n，

∴，

解得n＝2，m＝2，

∴另一個因式為(x＋2)，m的值為2.