【題目】某商場經銷的太陽路燈，標價為4000元/個，促銷活動期間，其優惠方法如下：
A.一次性購買數量不超過80個，按標價收費；
B.一次性購買數量超過80個，每多買一個，所購路燈每個可降價8元，但單價最低不能低于3200元/個.
（1）購買80個這樣的路燈，應需付款_________________元.
（2）若一顧客一次性購買這樣的路燈用去516000元，則該顧客實際購買了多少個這樣的路燈.
【答案】（1）320000元；（2）該顧客實際購買了150個路燈
【解析】
(1)數量
單價就可以求得答案；
(2)先判斷出該顧客購買路燈數量超過80個，按照降價后的單價與數量的積等于516000，構成方程，可求得答案，注意要舍去不合題意的值.
（1）
元；
（2）516000>320000元，
∴數量超過了80個，
方法一：設實際購買了
個這樣的路燈，
，
，
當
時，
元，
，所以不合題意，舍去.
答：該顧客實際購買了150個路燈.
（注意：檢驗的過程也可以解不等式求的范圍：
）；
方法二：516000>320000元，
∴數量超過了80個，
設比80個多了個，
，
，
，
當
時，
元，
，所以不合題意，舍去.
當
時，
，
答：該顧客購買了150個路燈.
（檢驗過程也可以解不等式求的范圍：
）.
靈星計算小達人系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，
，
，
于點D，將
繞點B順時針旋轉
得到
如圖2，當
時，求點C、E之間的距離；
在旋轉過程中，當點A、E、F三點共線時，求AF的長；
連結AF，記AF的中點為P，請直接寫出線段CP長度的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件30元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出200件．市場調查反映：如果每件的售價每漲1元，那么每星期少賣10件．設每件漲價x元，每星期的銷量為y件．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12cm，OB=6cm.點P從點O開始沿0A邊向點A以1cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t(s)表示移動的時間(0≤t<6)，那么:
(1)設ΔPOQ的面積為y，求y關于t的函數關系式；
(2)當ΔPOQ的面積為4.5cm時，ΔPOQ沿直線PQ翻折后得到ΔPCQ.試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由；
(3)當t為何值時，△POQ與△AOB相似.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝﹣x2+2bx+c的圖象經過點M（1，0），頂點坐標（m，n）
（1）當x＜5時，y隨x的增大而增大，求b的取值范圍；
（2）求n關于m的函數解析式；
（3）求該二次函數的圖象頂點最低時的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，二次函數
的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
（1）求m的值；
（2）求點B的坐標；
（3）該二次函數圖像上有一點D（x，y）（其中
，
），使
，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
網格圖中，
與
是位似圖形．
若在網格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為
，點
的坐標為
，寫出點B的坐標；
以點A為位似中心，在網格圖中作
，使和位似，且位似比為1：2；
在圖上標出與的位似中心P，并寫出點P的坐標，計算四邊形ABCP的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA、PB為圓O的切線，切點分別為A、B，PO交AB于點C，PO的延長線交圓O于點D，下列結論不一定成立的是( )
A. PA＝PBB. ∠BPD＝∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD
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