Question

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出200件．市場調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元，那么每星期少賣10件．設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期的銷量為y件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）定價(jià)為45元/件時(shí)能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大，每星期的最大利潤是2250元.

【解析】

（1）根據(jù)每星期銷量=200－10×每件漲錢數(shù)列式即可；

（2）設(shè)每星期的利潤為w元，利用總利潤=每件利潤×銷量列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

解：（1）由題意，得；

（2）設(shè)每星期的利潤為w元，

則，

∵－10<0，∴當(dāng)x=5時(shí)，w最大=2250元，此時(shí)商品的定價(jià)為45元/件，每星期的銷量是150件，

故定價(jià)為45元/件時(shí)能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大，每星期的最大利潤是2250元.