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【題目】如圖,已知ABC的三個頂點坐標如下表:

(1)將下表補充完整,并在直角坐標系中,畫出A′B′C′;

(x,y)

(2x,2y)

A(2,1)

A′(4,2)

B(4,3)

B′( )

C(5,1)

C′( )

(2)觀察兩個三角形,可知ABC∽△A′B′C′兩個三角形的是以原點為位似中心的位似三角形,ABCA′B′C′的位似比為 .

【答案】(1)B′( 8,6 ),C′( 10,2 );(2)1:2

【解析】

(1)由表格所給倍數關系直接寫出;(2)由圖可知△ABC的一邊AC長度為3,恰好為CA點橫坐標之差,故△A′B′C′A′C′的長也可如此求解,則可得到兩個三角形的相似比,即位似比.

解:(1)由表格所給數據可知B′點坐標為(8,6),C’點坐標為(10,2);

(2)由圖可知△ABC的邊AC長度為3,則△A′B′C′A′C′長為10-4=6,則相似比為1:2,

故位似比為:1:2.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以 BC 為圓心,以大于BC 的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點 MN;②作直線 MN AB 于點 D,連接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,則∠ACB 的度數為

A.90°B.95°C.105°D.110°

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1)若,求的周長和面積.

2)若,求的面積.

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1)當∠BDA115°時,∠EDC   °,∠DEC   °;點DBC運動時,∠BDA逐漸變   (填“大”或“小”);

2)當DC等于多少時,△ABD≌△DCE,請說明理由;

3)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數.若不可以,請說明理由.

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標中,四邊形OABC是梯形,且AB = OC = 4,CBOA,OA = 7,COA = 60°,點Px軸上的個動點,點P不與點0、點A重合.連結CP,過點PPDAB于點D,

(1)求點B的坐標;

(2)當點P運動什么位置時,使得∠CPD =OAB,且,求這時點P的坐標;

(3)當點P運動什么位置時,OCP為等腰三角形,直接寫出這時點P的坐標。

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中放置一菱形OABC,已知ABC=60°,OA=1.現將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉,每次翻轉60°,連續翻轉2018次,點B的落點依次為B1,B2,B3,B4,…,則B2018的坐標為________

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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,其中在同一條直線上,連結

1)請在圖2中找出與全等的三角形,并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字母);

2)證明:

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以邊AB為直徑的⊙O經過點C,E⊙O上的一點,且∠BEC=45°.

(1)試判斷CD⊙O的位置關系,并說明理由;

(2)若BE=8cm,sin∠BCE= ,求⊙O的半徑.

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