Question

如圖，在一次臺風中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在距樹根C點6米處，測得∠BAC=60°，則樹原來的高度（　　）

• A、12+6

  3

  米
• B、12

  3

  +6

  3

  米
• C、12+3

  3

  米
• D、12

  3

  +6米

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，根據已知條件可將折斷樹AB的長求出，未折斷的BC的長求出，兩者相加即為樹原來的高度．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AC=6，∠BAC=60°，
∴BC=tan∠BAC×AC=6

3

，AB=

AC

cos∠BAC

=12，
∴AB+BC=12+6

3

，即樹原來的高度為12+6

3

．
故選A．

點評：本題主要是用數學模型來解決實際問題，使用勾股定理使求解過程變得簡單．