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（2003•荊門）如圖，AB是⊙O直徑，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，那么A，B兩點到直線CD的距離的和是（）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm

【答案】分析：AE+BF=2HO，根據垂徑定理和勾股定理求OH的長．
解答：

解：連接OC，OD，作OH⊥CD，由垂徑定理知，點H是CD的中點，CH=

CD=3，
∵AB是⊙O直徑，∴OC=5，
由勾股定理知，OH=4，四邊形ABFE是直角梯形，OH是梯形的中位線，
∴OH=

（AE+BF），
∴AE+BF=2OH=8cm．
故選C．
點評：本題利用了垂徑定理和梯形的中位線的性質，勾股定理求解．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•荊門）如圖，二次函數y=x²經過三點A、B、O，其中O為坐標原點．點A的坐標為（1，1），∠BAO=90°，AB交y軸于點C．
（1）求點C、點B坐標；
（2）若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過A、B兩點，且對稱軸經過Rt△BAO的外接圓圓心，求該二次函數解析式；
（3）若二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象經過A、B兩點，且與x軸有兩個不同的交點，試求出滿足此條件的一個二次函數的解析式．