Question

如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，∠DGC=105^o，∠BCG=75^o，求∠1+∠2的度數。

Answer 1

180^o

試題分析：由CD⊥AB，EF⊥AB可證得DC∥EF，根據平行線的性質可得∠DCB=∠BEF，再證得BC∥GD ，可得∠2=∠DCB，即可得到∠2=∠BEF，從而求得結果.
∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴DC∥EF
∴∠DCB=∠BEF
∵∠DGC=105^o，∠BCG=75^o
∴∠DGC+∠BCG=180 ^o
∴BC∥GD
∴∠2=∠DCB
∴∠2=∠BEF
∵∠1+∠BEF=180^o
∴∠1+∠2=180^o.
點評：解題的關鍵是熟練掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等；同旁內角互補，兩直線平行.